Qual das seguintes situações ilustra melhor o conceito de "coeficiente angular" de uma reta de regressão linear?
(A) -
a inclinação da reta, que representa a mudança no valor de y para cada aumento de uma unidade em x.
(B) -
o ponto de intercepto da reta com o eixo y, que representa o valor de y quando x é zero.
(C) -
a distância da reta à origem, que representa a medida do deslocamento da reta em relação ao ponto (0, 0).
(D) -
a área do triângulo formado pela reta e os eixos coordenados, que representa a soma dos valores de x e y para todos os pontos da reta.
(E) -
o comprimento da reta, que representa a distância entre seus pontos de intercepto com os eixos coordenados.
Explicação
O coeficiente angular de uma reta de regressão linear é a tangente do ângulo formado pela reta com o eixo x. ele representa a taxa de mudança na variável dependente (y) em relação à variável independente (x). portanto, a alternativa (a) descreve a inclinação da reta, que é o conceito de coeficiente angular.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o conceito de coeficiente angular:
- (b): o ponto de intercepto com o eixo y representa o valor de y quando x é zero, não a taxa de mudança.
- (c): a distância da reta à origem não representa a taxa de mudança, mas sim a distância vertical da reta em relação à origem.
- (d): a área do triângulo formado pela reta e os eixos coordenados não representa a taxa de mudança, mas sim a soma dos valores de x e y para todos os pontos da reta.
- (e): o comprimento da reta não representa a taxa de mudança, mas sim a distância entre seus pontos de intercepto com os eixos coordenados.
Conclusão
O coeficiente angular de uma reta de regressão linear é uma medida importante que fornece informações sobre a taxa de mudança na variável dependente em relação à variável independente. é essencial entender esse conceito para interpretar e usar corretamente os modelos de regressão linear.