Qual das equações de reta abaixo representa melhor a relação entre as variáveis numéricas (x) e (y) mostradas no gráfico de dispersão?
(A) -
y = 2x + 5
(B) -
y = -3x + 1
(C) -
y = x - 2
(D) -
y = -x + 3
(E) -
y = 2x - 1
Explicação
O gráfico de dispersão mostra uma tendência linear positiva, o que significa que quando o valor de x aumenta, o valor de y também aumenta. a equação y = 2x + 5 possui um coeficiente angular positivo (2), indicando uma relação positiva entre as variáveis. a equação também se ajusta bem aos pontos de dados mostrados no gráfico.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam adequadamente a relação mostrada no gráfico:
- (b): a equação y = -3x + 1 possui um coeficiente angular negativo, indicando uma relação negativa, o que não corresponde ao gráfico.
- (c): a equação y = x - 2 não se ajusta bem aos pontos de dados do gráfico, subestimando os valores de y para valores baixos de x.
- (d): a equação y = -x + 3 possui um coeficiente angular negativo e um intercepto positivo, o que não é consistente com o gráfico.
- (e): a equação y = 2x - 1 se ajusta bem aos pontos de dados, mas possui um coeficiente angular diferente do coeficiente angular da reta que melhor representa o gráfico.
Conclusão
A equação de reta y = 2x + 5 representa a relação linear positiva observada no gráfico de dispersão. essa equação pode ser usada para prever valores de y para determinados valores de x ou para modelar a relação entre as duas variáveis numéricas.