Em qual dos seguintes exemplos o coeficiente de correlação de pearson entre duas variáveis numéricas seria mais próximo de -1?
(A) -
o número de horas estudadas e a nota obtida em um teste.
(B) -
a temperatura externa e o consumo de sorvete.
(C) -
a altura de uma pessoa e o seu peso.
(D) -
o tempo gasto nas redes sociais e a qualidade do sono.
(E) -
a idade de um carro e o seu valor de mercado.
Explicação
O coeficiente de correlação de pearson mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis numéricas. ele varia de -1 a +1, onde:
- -1 indica uma correlação negativa perfeita (à medida que uma variável aumenta, a outra diminui).
- 0 indica nenhuma correlação (as variáveis não estão relacionadas).
- +1 indica uma correlação positiva perfeita (à medida que uma variável aumenta, a outra também aumenta).
no exemplo (b), "temperatura externa" e "consumo de sorvete", é provável que haja uma correlação negativa forte. quando a temperatura externa aumenta, o consumo de sorvete tende a diminuir, pois as pessoas tendem a procurar atividades mais refrescantes.
Análise das alternativas
- (a): a correlação entre "horas estudadas" e "nota obtida" provavelmente seria positiva, não negativa.
- (c): a correlação entre "altura" e "peso" geralmente é positiva, mas não perfeita.
- (d): a correlação entre "tempo nas redes sociais" e "qualidade do sono" pode ser negativa, mas não necessariamente próxima de -1.
- (e): a correlação entre "idade do carro" e "valor de mercado" provavelmente seria negativa, mas não tão forte quanto no exemplo (b).
Conclusão
O coeficiente de correlação de pearson é uma medida útil para quantificar a força e a direção da relação entre duas variáveis numéricas. compreender os diferentes tipos de correlação e como interpretá-los é essencial para a análise de dados bem-sucedida.