Em qual das equações abaixo a reta representa uma relação de proporcionalidade inversa entre as variáveis x e y?
(A) -
y = 3x + 2
(B) -
y = 5 - 2x
(C) -
y = 1/x
(D) -
y = x^2
(E) -
y = 2x - 5
Dica
- verifique se o produto das variáveis é constante.
- verifique se o gráfico da equação é uma hipérbole.
- busque por palavras-chave como "inversamente proporcional" ou "quanto mais... menos".
Explicação
Em uma relação de proporcionalidade inversa, o produto das variáveis é constante. isso significa que se uma variável aumenta, a outra deve diminuir proporcionalmente para manter o produto constante.
na equação "y = 1/x", o produto de x e y é sempre 1, ou seja, quando x aumenta, y diminui e vice-versa. isso caracteriza uma relação de proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações de proporcionalidade inversa:
- (a): "y = 3x + 2" é uma relação linear, não inversa.
- (b): "y = 5 - 2x" é uma relação linear, não inversa.
- (d): "y = x^2" é uma relação quadrática, não inversa.
- (e): "y = 2x - 5" é uma relação linear, não inversa.
Conclusão
As relações de proporcionalidade inversa são importantes para modelar fenômenos do mundo real, como a relação entre velocidade e tempo em movimentos uniformes. compreender essas relações permite fazer previsões e tomar decisões informadas.