Qual é a fórmula utilizada para calcular o termo geral de uma progressão geométrica (PG)?
(A) -
an = a1 + n * r
(B) -
an = a1 * r^n
(C) -
an = a1 * q^n
(D) -
an = a1 / r^n
(E) -
an = a1 * n^r
Explicação
Em uma PG, o termo geral é calculado pela fórmula:
an = a1 * r^(n-1)
Onde:
- an é o termo geral da PG.
- a1 é o primeiro termo da PG.
- r é a razão da PG.
- n é o número do termo que se deseja calcular.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para calcular o termo geral de uma PG:
- (A): Essa fórmula é utilizada para calcular o termo geral de uma progressão aritmética (PA).
- (B): Essa fórmula está incorreta, pois a razão deve ser elevada à potência (n-1).
- (D): Essa fórmula está incorreta, pois a razão deve ser elevada à potência (n-1).
- (E): Essa fórmula está incorreta, pois a razão deve ser elevada à potência (n-1).
Conclusão
A fórmula para calcular o termo geral de uma PG é an = a1 * r^(n-1). Essa fórmula permite determinar o valor de qualquer termo de uma PG, conhecendo o primeiro termo, a razão e o número do termo desejado.