Qual é a fórmula para calcular a soma infinita de uma progressão geométrica (PG)?
(A) -
S = a1 / (1 - r)
(B) -
S = a1 * r / (1 - r)
(C) -
S = a1 * (1 - r)
(D) -
S = a1 * r * (1 - r)
(E) -
S = a1 / r
Explicação
A fórmula para calcular a soma infinita de uma progressão geométrica (PG) é:
$$S = \frac{a_1}{1 - r}$$
Onde:
- $a_1$ é o primeiro termo da PG;
- $r$ é a razão da PG.
Análise das alternativas
- (A): S = a1 / (1 - r) - Fórmula correta para soma infinita de uma PG.
- (B): S = a1 * r / (1 - r) - Fórmula incorreta para soma infinita de uma PG.
- (C): S = a1 * (1 - r) - Fórmula incorreta para soma infinita de uma PG.
- (D): S = a1 * r * (1 - r) - Fórmula incorreta para soma infinita de uma PG.
- (E): S = a1 / r - Fórmula incorreta para soma infinita de uma PG.
Conclusão
A fórmula para calcular a soma infinita de uma progressão geométrica é uma ferramenta útil para resolver problemas matemáticos e reais envolvendo PGs. Ela permite determinar a soma de todos os termos de uma PG, mesmo quando o número de termos é infinito.