Qual das seguintes situações não representa uma função exponencial de domínio discreto?
(A) -
o número de bactérias em uma cultura que dobra a cada hora
(B) -
o valor de um investimento que rende juros compostos mensalmente
(C) -
a altura de um projétil lançado para cima, que diminui exponencialmente com o tempo
(D) -
o número de visitantes em um site que cresce exponencialmente com o número de dias
(E) -
o comprimento de um fio que é cortado pela metade a cada corte
Explicação
Uma função exponencial de domínio discreto é uma função que cresce ou decresce exponencialmente para cada valor inteiro do domínio.
na alternativa (c), a altura do projétil diminui exponencialmente com o tempo, que é um valor contínuo. portanto, esta situação não representa uma função exponencial de domínio discreto.
Análise das alternativas
- (a): o crescimento da cultura de bactérias é exponencial e discreto (ocorre a cada hora).
- (b): o crescimento do investimento é exponencial e discreto (ocorre mensalmente).
- (c): o movimento do projétil é exponencial, mas não discreto (ocorre continuamente com o tempo).
- (d): o crescimento dos visitantes do site é exponencial e discreto (ocorre a cada dia).
- (e): o comprimento do fio diminui exponencialmente e discretamente (é cortado pela metade a cada corte).
Conclusão
É importante distinguir entre funções exponenciais de domínios contínuos e discretos. domínios discretos são essenciais para o estudo de progressões geométricas, pois permitem a análise do crescimento ou decréscimo exponencial em intervalos específicos.