Qual das seguintes fórmulas pode ser usada para calcular o n-ésimo termo de uma progressão geométrica?
(A) -
an = a0 + (d * n)
(B) -
an = a0 * (r ^ (n - 1))
(C) -
an = a0 / (n * r)
(D) -
an = a0 * (n - 1) * r
(E) -
an = a0 + n * r
Dica
- memorize a fórmula: an = a0 * (r ^ (n - 1)).
- entenda a fórmula: "a0" é o primeiro termo, "r" é a razão comum e "n" é o número do termo.
- pratique: resolva exercícios e problemas que envolvam o cálculo do n-ésimo termo de progressões geométricas.
Explicação
Na fórmula (b), "a0" representa o primeiro termo da progressão, "r" é a razão comum e "n" é o número do termo que queremos calcular.
an = a0 * (r ^ (n - 1))
Análise das alternativas
As demais alternativas não são fórmulas válidas para calcular o n-ésimo termo de uma progressão geométrica:
- (a): fórmula de uma progressão aritmética.
- (c): não é uma fórmula válida.
- (d): não é uma fórmula válida.
- (e): não é uma fórmula válida.
Conclusão
A compreensão das fórmulas relacionadas a progressões geométricas é essencial para analisar e resolver problemas matemáticos envolvendo sequências e crescimento exponencial.