Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica (pg) finita?
(A) -
an = a1 * r^(n - 1)
(B) -
sn = a1 * (r^n - 1) / (r - 1)
(C) -
sn = a1 * (r^n + 1) / (r + 1)
(D) -
an = a1 + (n - 1) * d
(E) -
sn = n * (a1 + an) / 2
Explicação
A fórmula para calcular a soma dos termos de uma pg finita é:
s<sub>n</sub> = a<sub>1</sub> * (r^n - 1) / (r - 1)
onde:
- a1 é o primeiro termo da pg
- r é a razão da pg
- n é o número de termos da pg
esta fórmula considera que a pg é finita e que a razão é diferente de 1.
Análise das alternativas
- (a): esta fórmula calcula o n-ésimo termo de uma pg.
- (b): esta é a fórmula correta para calcular a soma dos termos de uma pg finita.
- (c): esta fórmula é incorreta.
- (d): esta fórmula calcula o n-ésimo termo de uma progressão aritmética (pa).
- (e): esta fórmula calcula a soma dos termos de uma pa finita.
Conclusão
A fórmula para calcular a soma dos termos de uma pg finita é essencial para resolver diversos problemas práticos. compreender esta fórmula e sua aplicação é crucial para o domínio das progressões geométricas.