Qual das seguintes expressões representa a razão comum de uma progressão geométrica que tem o 4º termo igual a 128 e o 7º termo igual a 4.096?
(A) -
2
(B) -
4
(C) -
8
(D) -
16
(E) -
32
Explicação
A razão comum de uma progressão geométrica é o quociente de dois termos consecutivos quaisquer. Portanto, para encontrar a razão comum da progressão que tem o 4º termo igual a 128 e o 7º termo igual a 4.096, precisamos calcular o quociente entre esses dois termos:
Razão comum = 4.096 / 128 = **16**
Análise das alternativas
- (A) 2: Incorreta, pois 2 não é o quociente entre 128 e 4.096.
- (B) 4: Incorreta, pois 4 não é o quociente entre 128 e 4.096.
- (C) 8: Incorreta, pois 8 não é o quociente entre 128 e 4.096.
- (D) 16: Correta, pois 16 é o quociente entre 128 e 4.096.
- (E) 32: Incorreta, pois 32 não é o quociente entre 128 e 4.096.
Conclusão
A razão comum da progressão geométrica que tem o 4º termo igual a 128 e o 7º termo igual a 4.096 é 16.