Qual das seguintes expressões **não** representa uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
2, 4, 8, 16, ...
(B) -
1, 2, 4, 8, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, ...
(D) -
3, 9, 27, 81, ...
(E) -
1, 1/2, 1/4, 1/8, ...
Dica
- verifique se a razão entre termos sucessivos é constante.
- identifique a fórmula do termo geral para uma pg (an = a₁ * r^(n-1)) e tente ajustá-la à sequência.
Explicação
Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula, chamada de razão.
na alternativa (c), a diferença entre os termos é 2, o que indica que a sequência é uma progressão aritmética, não uma progressão geométrica.
Análise das alternativas
- (a) 2, 4, 8, 16, ... é uma pg com razão 2.
- (b) 1, 2, 4, 8, ... é uma pg com razão 2.
- (c) 2, 4, 6, 8, ... é uma progressão aritmética, não uma pg.
- (d) 3, 9, 27, 81, ... é uma pg com razão 3.
- (e) 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... é uma pg com razão 1/2.
Conclusão
É importante reconhecer a diferença entre progressões geométricas e progressões aritméticas para resolver problemas e analisar padrões numéricos corretamente.