Qual das seguintes expressões não representa uma função exponencial de domínio discreto?
(A) -
2^x
(B) -
3^(x-1)
(C) -
x^2
(D) -
5^(2x)
(E) -
10^(-x)
Explicação
As funções exponenciais de domínio discreto têm a forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva e x é um inteiro. as expressões (a), (b), (d) e (e) são todas funções exponenciais de domínio discreto porque elas têm a forma correta. no entanto, a expressão (c), x^2, não tem a forma correta porque a base é x, que não é uma constante positiva.
Análise das alternativas
- (a): correta - 2^x é uma função exponencial de domínio discreto com a = 2.
- (b): correta - 3^(x-1) é uma função exponencial de domínio discreto com a = 3.
- (c): incorreta - x^2 não é uma função exponencial de domínio discreto porque a base não é uma constante positiva.
- (d): correta - 5^(2x) é uma função exponencial de domínio discreto com a = 5.
- (e): correta - 10^(-x) é uma função exponencial de domínio discreto com a = 10.
Conclusão
É importante entender a diferença entre funções exponenciais de domínio discreto e contínuo. as funções exponenciais de domínio discreto são usadas em muitas aplicações, como crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos.