Qual das seguintes expressões é uma função exponencial de domínio discreto?
(A) -
f(x) = 2^x + 1
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = 3^(x-1)
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = log(x)
Explicação
Uma função exponencial de domínio discreto é uma função da forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva e x é um número inteiro. na expressão (c), f(x) = 3^(x-1), que atende a esta forma.
Análise das alternativas
- (a): não é uma função exponencial, pois possui um termo constante (1).
- (b): não é uma função exponencial, pois o expoente é um polinômio (x^2 + 2x).
- (c): é uma função exponencial de domínio discreto, pois a = 3 e x é um inteiro.
- (d): não é uma função exponencial, pois o expoente é um seno (sen(x)).
- (e): não é uma função exponencial, pois o expoente é um logaritmo (log(x)).
Conclusão
As funções exponenciais de domínio discreto são usadas em várias aplicações práticas, como crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos. entender a relação entre essas funções e as progressões geométricas é essencial para resolver problemas nesses contextos.