Qual das seguintes expressões é uma função exponencial de domínio discreto?

(A) - 
 y = 2x + 3
(B) - 
 y = 2^x
(C) - 
 y = x^2 + 1
(D) - 
 y = 1/x
(E) - 
 y = sen(x)

Explicação

Uma função exponencial de domínio discreto tem a forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva diferente de 1 e x é um número inteiro. a expressão (b), y = 2^x, se encaixa nessa definição, pois 2 é uma constante positiva diferente de 1 e x é um número inteiro.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são funções exponenciais de domínio discreto:

  • (a): y = 2x + 3 é uma função linear.
  • (c): y = x^2 + 1 é uma função quadrática.
  • (d): y = 1/x é uma função racional.
  • (e): y = sen(x) é uma função trigonométrica.

Conclusão

Compreender a diferença entre funções exponenciais de domínios discretos e outras funções é essencial para resolver problemas matemáticos e reais envolvendo progressões geométricas.