Qual das seguintes expressões é equivalente ao termo geral de uma progressão geométrica (pg) com primeiro termo $a_1$ e razão $r$?
(A) -
$a_1 + r$
(B) -
$a_1^r$
(C) -
$a_1 \times r^n$
(D) -
$a_1 + r^n$
(E) -
$a_1 \times n^r$
Explicação
O termo geral de uma pg com primeiro termo $a_1$ e razão $r$ é dado pela fórmula:
a_n = a_1 \times r^(n - 1)
onde $a_n$ é o n-ésimo termo, $a_1$ é o primeiro termo, $r$ é a razão e $n$ é o número do termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes ao termo geral de uma pg:
- (a) $a_1 + r$ é a soma do primeiro termo com a razão.
- (b) $a_1^r$ é o primeiro termo elevado à potência da razão.
- (d) $a_1 + r^n$ é a soma do primeiro termo com a razão elevada à potência do número do termo.
- (e) $a_1 \times n^r$ é o primeiro termo multiplicado pelo número do termo elevado à potência da razão.
Conclusão
Compreender e ser capaz de aplicar a fórmula do termo geral de uma pg é essencial para trabalhar com essas sequências e resolver problemas relacionados.