Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre progressões geométricas (pgs) e funções exponenciais de domínios discretos é correta?
(A) -
todas as funções exponenciais são pgs.
(B) -
todas as pgs são funções exponenciais.
(C) -
pgs e funções exponenciais são conceitos totalmente distintos.
(D) -
existe uma relação biunívoca entre pgs e funções exponenciais.
(E) -
progressões aritméticas também estão relacionadas a funções exponenciais.
Explicação
A afirmação correta é que existe uma relação biunívoca entre pgs e funções exponenciais de domínios discretos. isso significa que, para cada pg, existe uma função exponencial única que a representa, e vice-versa.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, nem todas as funções exponenciais são pgs.
- (b): incorreta, nem todas as pgs são funções exponenciais.
- (c): incorreta, pgs e funções exponenciais são conceitos relacionados.
- (d): correta, existe uma relação biunívoca entre pgs e funções exponenciais discretas.
- (e): incorreta, progressões aritméticas não estão diretamente relacionadas a funções exponenciais.
Conclusão
A relação entre pgs e funções exponenciais é fundamental na matemática discreta e em outras áreas, como finanças e crescimento populacional. entender essa relação permite que os alunos resolvam problemas envolvendo esses conceitos de maneira mais eficiente e abrangente.