Qual das seguintes afirmações sobre a progressão geométrica (pg) abaixo está correta?
(A) -
a razão da pg é 2.
(B) -
o primeiro termo da pg é 18.
(C) -
o quarto termo da pg é 54.
(D) -
a soma dos dois primeiros termos da pg é 8.
(E) -
a pg é infinita.
Dica
- divida qualquer termo da pg pelo termo anterior. se o resultado for constante, então essa constante é a razão da pg.
- verifique se a diferença entre os termos sucessivos é constante. se for, então a constante é a razão da pg.
Explicação
A razão de uma pg é a constante pela qual cada termo é multiplicado para obter o próximo termo. na pg fornecida, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3. logo, a razão da pg é 3.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. a razão da pg é 3, não 2.
- (b): incorreto. o primeiro termo da pg é 2, não 18.
- (c): correto. o quarto termo da pg é 54.
- (d): incorreto. a soma dos dois primeiros termos da pg é 8, não 162.
- (e): incorreto. a pg não é infinita, pois ela tem um número finito de termos.
Conclusão
A identificação correta da razão de uma pg é crucial para entender seu comportamento e realizar operações relacionadas.