Qual das seguintes afirmações não é uma propriedade de uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
a razão entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
o primeiro termo é igual à base da função exponencial associada.
(C) -
a soma dos n primeiros termos é dada pela fórmula s = a1 * ((1 - r^n) / (1 - r)).
(D) -
o termo geral é dado pela fórmula an = a1 * r^(n-1).
(E) -
o crescimento ou decréscimo da pg é exponencial.
Explicação
A base da função exponencial associada a uma pg é igual à razão entre dois termos consecutivos da pg. o primeiro termo da pg não é necessariamente igual à base da função exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades de uma pg:
- (a): a razão entre dois termos consecutivos é constante.
- (c): a soma dos n primeiros termos é dada pela fórmula s = a1 * ((1 - r^n) / (1 - r)).
- (d): o termo geral é dado pela fórmula an = a1 * r^(n-1).
- (e): o crescimento ou decréscimo da pg é exponencial.
Conclusão
É importante compreender as propriedades das pgs para trabalhar com elas de forma eficaz. a propriedade (b) "o primeiro termo é igual à base da função exponencial associada" não é uma propriedade das pgs e deve ser evitada em cálculos e resoluções de problemas.