Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre progressões geométricas e funções exponenciais de domínios discretos?
(A) -
pgs podem ser representadas por funções exponenciais de domínios contínuos.
(B) -
funções exponenciais de domínios discretos são decrescentes para quaisquer valores do expoente.
(C) -
a soma dos termos de uma pg é sempre menor que o termo inicial.
(D) -
a função f(x) = 2^x é uma função exponencial de domínio discreto.
(E) -
a razão de uma pg é sempre positiva.
Explicação
A afirmação (d) é verdadeira porque a função f(x) = 2^x é uma função exponencial de domínio discreto.
Análise das alternativas
- (a) falso: pgs são representadas por funções exponenciais de domínios discretos, não contínuos.
- (b) falso: funções exponenciais de domínios discretos são crescentes para expoentes positivos e decrescentes para expoentes negativos.
- (c) falso: a soma dos termos de uma pg pode ser maior, menor ou igual ao termo inicial, dependendo do valor da razão.
- (d) verdadeiro: f(x) = 2^x é uma função exponencial de domínio discreto porque seu domínio é o conjunto dos números inteiros.
- (e) falso: a razão de uma pg pode ser positiva ou negativa.
Conclusão
As progressões geométricas e as funções exponenciais de domínios discretos são conceitos matemáticos importantes que estão relacionados entre si. os alunos precisam entender as propriedades dessas funções para resolver problemas práticos em diferentes áreas do conhecimento.