Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o termo inicial de uma progressão geométrica (pg) e de uma função exponencial?
(A) -
o termo inicial de uma pg é sempre 0.
(B) -
o termo inicial de uma pg é sempre positivo.
(C) -
o termo inicial de uma pg é arbitrário.
(D) -
o termo inicial de uma função exponencial é sempre igual a 1.
(E) -
o termo inicial de uma função exponencial é sempre positivo.
Explicação
Uma pg é definida por seu termo inicial e razão comum. o termo inicial é o primeiro termo da sequência, e pode ser qualquer número real. já a razão comum é a constante que multiplica cada termo para obter o próximo termo.
por outro lado, uma função exponencial de domínio discreto é definida por sua base e expoente. a base é uma constante positiva diferente de 1, e o expoente é um número inteiro. ambas a base e o expoente afetam o valor dos termos da função, mas não existe um termo inicial específico associado a ela.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o termo inicial de uma pg pode ser qualquer número real, não necessariamente 0.
- (b): incorreta. o termo inicial de uma pg pode ser negativo.
- (c): correta. o termo inicial de uma pg é arbitrário.
- (d): incorreta. o termo inicial de uma função exponencial não é necessariamente igual a 1.
- (e): incorreta. o termo inicial de uma função exponencial não é necessariamente positivo.
Conclusão
Entender o conceito de termo inicial é crucial tanto em pgs quanto em funções exponenciais. em pgs, o termo inicial define o ponto de partida da sequência, enquanto em funções exponenciais, ele não é definido explicitamente.