Qual das opções abaixo representa a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (pg) associada a uma função exponencial de domínio discreto?
(A) -
an = a1 * (r)^n-1
(B) -
an = a1 + (r)^n-1
(C) -
an = a1 * n ^ (r-1)
(D) -
an = a1 / (r)^n-1
(E) -
an = a1 + n * (r-1)
Explicação
A fórmula do termo geral de uma pg associada a uma função exponencial de domínio discreto é dada por:
an = a1 * (r)^n-1
onde:
- an é o n-ésimo termo da pg
- a1 é o primeiro termo da pg
- r é a razão comum da pg
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o termo geral de uma pg:
- (b): esta é a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (pa).
- (c): esta fórmula é incorreta.
- (d): esta fórmula é a inversa da fórmula correta.
- (e): esta fórmula é incorreta.
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma pg é essencial para calcular qualquer termo da progressão, dada a razão comum e o primeiro termo. esta fórmula é amplamente utilizada em matemática, ciências e aplicações do mundo real, como crescimento populacional e decaimento radioativo.