Qual das opções abaixo não é uma das fórmulas deduzidas para progressões geométricas (pgs) durante a aula?
(A) -
termo geral: an = a1 * r^(n-1)
(B) -
soma dos n primeiros termos: sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)
(C) -
soma infinita: s = a1 / (1 - r), se |r| < 1
(D) -
média aritmética dos n primeiros termos: an = (a1 + an) / 2
(E) -
média geométrica dos n primeiros termos: (a1 * a2 * ... * an)^(1/n)
Explicação
As três fórmulas apresentadas nas alternativas (a), (b) e (c) são as fórmulas deduzidas para o termo geral, a soma dos n primeiros termos e a soma infinita de uma pg, respectivamente.
a alternativa (e), "média geométrica dos n primeiros termos", é uma fórmula válida para calcular a média geométrica, mas não foi deduzida especificamente para pgs durante a aula.
Análise das alternativas
- (a): fórmula para o termo geral de uma pg.
- (b): fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma pg.
- (c): fórmula para a soma infinita de uma pg, se |r| < 1.
- (d): fórmula para a média aritmética, que não é específica para pgs.
- (e): fórmula para a média geométrica, que não é deduzida para pgs durante a aula.
Conclusão
É importante observar as fórmulas específicas que foram deduzidas durante a aula e identificar aquelas que são aplicáveis a pgs.