Qual das fórmulas abaixo representa o termo geral de uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
a = a₁ + (n - 1) * d
(B) -
a = a₁ * d^(n - 1)
(C) -
a = a₁ / d^(n - 1)
(D) -
a = a₁ * n
(E) -
a = a₁ / n
Dica
Uma maneira simples de lembrar a fórmula do termo geral de uma pg é pensar que:
termo geral = primeiro termo * (razão comum)^(número do termo - 1)
Explicação
Para calcular o n-ésimo termo (a) de uma pg, usamos a fórmula:
a = a₁ * d^(n - 1)
onde:
- a₁ é o primeiro termo da pg
- d é a razão comum da pg
- n é o número do termo que queremos calcular
Análise das alternativas
As demais alternativas representam diferentes fórmulas ou conceitos:
- (a): fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (pa).
- (c): fórmula do termo geral de uma função exponencial discreta com base 1/d.
- (d): fórmula para o n-ésimo termo de uma sequência aritmética.
- (e): fórmula para o n-ésimo termo de uma sequência geométrica com razão 1/d.
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma pg é essencial para calcular qualquer termo da progressão, conhecer sua razão comum e deduzir outras propriedades importantes.