Qual das alternativas representa corretamente a fórmula do termo geral de uma pg?
(A) -
an = a1 + (n - 1) * r
(B) -
an = a1 * n * r
(C) -
an = a1 * rn
(D) -
an = (a1 + r)n
(E) -
an = n * (a1 + r)
Explicação
A fórmula do termo geral de uma pg é dada por an = a1 * rn, onde:
- an é o n-ésimo termo da pg
- a1 é o primeiro termo da pg
- r é a razão da pg
Análise das alternativas
- (a): esta alternativa representa incorretamente a fórmula do termo geral de uma pa (progressão aritmética), onde a diferença é adicionada ao primeiro termo para obter os termos subsequentes.
- (b): esta alternativa está incorreta pois multiplica o primeiro termo por n e pela razão, o que não é a fórmula adequada para uma pg.
- (c): esta alternativa é a correta, pois apresenta a fórmula correta do termo geral de uma pg.
- (d): esta alternativa está incorreta, pois eleva a soma do primeiro termo e da razão a n, o que não corresponde à fórmula de uma pg.
- (e): esta alternativa está incorreta, pois multiplica n pela soma do primeiro termo e da razão, o que também não é a fórmula correta para uma pg.
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma pg é essencial para encontrar qualquer termo da sequência, dado o primeiro termo e a razão. entender e aplicar corretamente essa fórmula é fundamental para trabalhar com progressões geométricas em diversos contextos matemáticos e práticos.