Em uma progressão geométrica, se o primeiro termo é 2 e a razão é 3, qual é o quinto termo?
(A) -
108
(B) -
96
(C) -
72
(D) -
48
(E) -
24
Explicação
Para encontrar o quinto termo de uma progressão geométrica, utilizamos a fórmula do termo geral:
an = a1 * r^(n-1)
Onde:
- an é o termo que queremos encontrar (o quinto termo);
- a1 é o primeiro termo da progressão (2);
- r é a razão da progressão (3);
- n é o número do termo que queremos encontrar (5).
Substituindo os valores na fórmula, temos:
a5 = 2 * 3^(5-1)
a5 = 2 * 3^4
a5 = 2 * 81
a5 = 108
Portanto, o quinto termo da progressão geométrica é 108.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B) 96: Esse valor não é o quinto termo da progressão geométrica.
- (C) 72: Esse valor não é o quinto termo da progressão geométrica.
- (D) 48: Esse valor não é o quinto termo da progressão geométrica.
- (E) 24: Esse valor não é o quinto termo da progressão geométrica.
Conclusão
O quinto termo da progressão geométrica em que o primeiro termo é 2 e a razão é 3 é 108.