Em uma progressão geométrica (PG), qual termo é obtido ao multiplicar o primeiro termo por um número real positivo?
(A) -
O primeiro termo.
(B) -
O segundo termo.
(C) -
O terceiro termo.
(D) -
O quarto termo.
(E) -
O termo geral.
Explicação
Na PG, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula, chamada razão.
O termo geral da PG pode ser expresso por:
a_n = a_1 * r^(n-1)
onde:
a_né o termo da PG que se deseja encontrar.a_1é o primeiro termo da PG.ré a razão da PG.né o número do termo que se deseja encontrar.
Portanto, para obter qualquer termo da PG, basta multiplicar o primeiro termo pela razão elevada ao expoente (n-1).
Análise das alternativas
As demais alternativas não estão corretas porque não consideram a fórmula do termo geral da PG.
- (A): O primeiro termo não pode ser obtido multiplicando o primeiro termo por um número real positivo.
- (B): O segundo termo não pode ser obtido multiplicando o primeiro termo por um número real positivo.
- (C): O terceiro termo não pode ser obtido multiplicando o primeiro termo por um número real positivo.
- (D): O quarto termo não pode ser obtido multiplicando o primeiro termo por um número real positivo.
Conclusão
A fórmula do termo geral da PG é uma ferramenta poderosa para encontrar qualquer termo da PG, desde que se conheça o primeiro termo e a razão.