Em uma progressão geométrica (PG), o termo geral é dado por:
(A) -
an = a1 * r^(n-1)
(B) -
an = a1 + (n-1) * r
(C) -
an = a1 * r^(n+1)
(D) -
an = a1 / r^(n-1)
(E) -
an = a1 - (n-1) * r
Explicação
Em uma progressão geométrica (PG), o termo geral an é dado pela fórmula:
an = a1 * r^(n-1)
Onde a1 é o primeiro termo da PG, r é a razão comum e n é o número do termo que se deseja encontrar.
Análise das alternativas
- (A): Está correta, pois apresenta a fórmula correta para o termo geral de uma PG.
- (B): Está incorreta, pois a fórmula apresentada é para uma progressão aritmética (PA).
- (C): Está incorreta, pois o expoente de r deve ser (n-1) e não (n+1).
- (D): Está incorreta, pois o termo geral de uma PG não é obtido dividindo a1 por r^(n-1).
- (E): Está incorreta, pois o termo geral de uma PG não é obtido subtraindo (n-1) * r de a1.
Conclusão
A fórmula an = a1 * r^(n-1) é essencial para encontrar qualquer termo de uma progressão geométrica, dada sua razão comum e primeiro termo.