Em uma progressão geométrica (pg), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão comum. qual das fórmulas abaixo representa corretamente o termo geral de uma pg?
(A) -
an = a1 * r^(n-1)
(B) -
an = a1 / r^(n-1)
(C) -
an = a1 + r^(n-1)
(D) -
an = a1 - r^(n-1)
(E) -
an = r^(n-1)
Explicação
O termo geral de uma pg é dado pela fórmula:
an = a1 * r^(n-1)
onde:
- an é o termo geral (nº termo)
- a1 é o primeiro termo
- r é a razão comum
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): esta fórmula representaria uma progressão geométrica decrescente, onde cada termo é dividido pela razão comum.
- (c): esta fórmula representaria uma progressão aritmética, onde cada termo é obtido adicionando uma constante ao termo anterior.
- (d): esta fórmula também representaria uma progressão aritmética, onde cada termo é obtido subtraindo uma constante ao termo anterior.
- (e): esta fórmula representaria uma sequência geométrica, onde o primeiro termo é igual à razão comum.
Conclusão
A fórmula (a) an = a1 * r^(n-1) é a fórmula correta para o termo geral de uma progressão geométrica. esta fórmula permite calcular qualquer termo da pg com base no primeiro termo e na razão comum.