Em uma progressão geométrica, o termo inicial é 5 e a razão é 2. Calcule o 6º termo dessa progressão.
(A) -
160
(B) -
80
(C) -
120
(D) -
320
(E) -
640
Dica
- Memorize a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica: $$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$$
- Identifique corretamente o termo inicial, a razão e a posição do termo que deseja calcular.
- Substitua os valores na fórmula e efetue os cálculos com atenção.
Explicação
Para calcular o 6º termo de uma progressão geométrica, utilizamos a fórmula do termo geral:
$$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$$
Onde:
- (a_n): termo que queremos calcular (no caso, o 6º termo)
- (a_1): termo inicial da progressão
- (r): razão da progressão
- (n): posição do termo que queremos calcular (no caso, 6)
Substituindo os valores dados no problema na fórmula, temos:
$$a_6 = 5 \cdot 2^{(6-1)} = 5 \cdot 2^5 = 5 \cdot 32 = 640$$
Portanto, o 6º termo da progressão é 640.
Análise das alternativas
- (A) 160: Incorreta. O cálculo correto é 640.
- (B) 80: Incorreta. O cálculo correto é 640.
- (C) 120: Incorreta. O cálculo correto é 640.
- (D) 320: Incorreta. O cálculo correto é 640.
- (E) 640: Correta. O cálculo correto é 640.
Conclusão
O 6º termo da progressão geométrica com termo inicial 5 e razão 2 é 640.