Em uma progressão geométrica, o termo inicial é 3 e a razão é 2. Qual é o valor do 5º termo dessa PG?

Para calcular o termo geral de uma PG, utilizamos a fórmula:

an = a1 * r^(n-1)

Onde:

• an é o termo que queremos calcular;
• a1 é o termo inicial da PG;
• r é a razão da PG;
• n é o índice do termo que queremos calcular.

No caso desta questão, temos:

• a1 = 3;
• r = 2;
• n = 5;

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

a5 = 3 * 2^(5-1)
a5 = 3 * 2^4
a5 = 3 * 16
a5 = 48

Portanto, o valor do 5º termo da PG é 48.

• (A): Incorreto. O valor do 5º termo é 384, não 32.
• (B): Incorreto. O valor do 5º termo é 384, não 96.
• (C): Incorreto. O valor do 5º termo é 384, não 192.
• (D): Correto. O valor do 5º termo é 384.
• (E): Incorreto. O valor do 5º termo é 384, não 768.

O cálculo do 5º termo de uma PG envolve a aplicação da fórmula an = a1 * r^(n-1). Ao substituir os valores corretos do termo inicial, razão e índice, é possível encontrar o valor do termo desejado.