Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é 3 e a razão é 2. Qual é o quinto termo dessa progressão?

Para encontrar o quinto termo de uma progressão geométrica, usamos a fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

Onde:

• aₙ é o termo que queremos encontrar (no caso, o quinto termo);
• a₁ é o primeiro termo (que é 3);
• r é a razão (que é 2);
• n é o número do termo que queremos encontrar (no caso, 5).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

a₅ = 3 * 2^(5-1)
a₅ = 3 * 2^4
a₅ = 3 * 16
a₅ = 24

Portanto, o quinto termo da progressão geométrica é 24.

As demais alternativas estão incorretas:

• (A): 96 é o sexto termo da progressão.
• (B): 12 é o terceiro termo da progressão.
• (D): 48 é o quarto termo da progressão.
• (E): 72 é o sétimo termo da progressão.

Progressões geométricas são sequências de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante, chamada razão. Essas progressões são amplamente utilizadas em diversas áreas, como finanças, matemática e ciências.