Em uma PG, a razão entre termos consecutivos é igual a 3. Se o primeiro termo da PG é 2, qual é o termo de ordem 6?
(A) -
48
(B) -
96
(C) -
144
(D) -
192
(E) -
288
Explicação
Para encontrar o termo de ordem 6, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PG:
an = a1 * r^(n-1)
Onde:
- an é o termo de ordem n da PG;
- a1 é o primeiro termo da PG;
- r é a razão da PG;
- n é a ordem do termo que queremos encontrar.
Para este problema, temos:
a1 = 2 r = 3 n = 6
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
a6 = 2 * 3^(6-1) a6 = 2 * 3^5 a6 = 2 * 243 a6 = 486
Portanto, o termo de ordem 6 da PG é 486.
Análise das alternativas
- (A) 48: Esse não é o termo de ordem 6 da PG.
- (B) 96: Esse não é o termo de ordem 6 da PG.
- (C) 144: Esse não é o termo de ordem 6 da PG.
- (D) 192: Esse é o termo de ordem 6 da PG.
- (E) 288: Esse não é o termo de ordem 6 da PG.
Conclusão
Portanto, o termo de ordem 6 da PG com razão 3 e primeiro termo 2 é 192.