Em qual das situações abaixo uma função exponencial de domínio discreto pode ser usada para modelar o problema?
(A) -
prever o consumo de água em uma cidade com crescimento populacional linear.
(B) -
calcular o tempo de decaimento de um elemento radioativo.
(C) -
estimar o número de compartilhamentos de uma postagem nas redes sociais em função do número de dias.
(D) -
encontrar o volume de uma pirâmide com altura crescente.
(E) -
determinar a velocidade de um carro em um movimento uniforme.
Explicação
Uma função exponencial de domínio discreto é apropriada quando o domínio é um conjunto de valores discretos, ou seja, valores inteiros. no caso da alternativa (c), o número de dias é um valor discreto, e o número de compartilhamentos de uma postagem nas redes sociais pode ser modelado por uma função exponencial de domínio discreto, representando o crescimento exponencial do número de compartilhamentos ao longo do tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser modeladas por uma função exponencial de domínio discreto:
- (a): o crescimento populacional linear é modelado por uma função linear, não exponencial.
- (b): o tempo de decaimento de um elemento radioativo é modelado por uma função exponencial de domínio contínuo, não discreto.
- (d): o volume de uma pirâmide com altura crescente é modelado por uma função polinomial, não exponencial.
- (e): a velocidade de um carro em movimento uniforme é modelada por uma função linear, não exponencial.
Conclusão
Funções exponenciais de domínio discreto são úteis para modelar problemas que envolvem crescimento ou decaimento exponencial em relação a um domínio discreto, como o número de compartilhamentos de uma postagem nas redes sociais.