Qual é a fórmula que nos permite encontrar o enésimo termo (an) de uma Progressão Aritmética (PA), conhecendo o primeiro termo (a1) e a diferença comum (d)?

A fórmula (C) é a correta porque ela leva em conta o fato de que, em uma PA, cada termo é igual ao termo anterior mais a diferença comum. Para encontrar o enésimo termo, basta somar a diferença comum d ao primeiro termo a1 n - 1 vezes.

As demais alternativas estão incorretas porque:

• (A): A fórmula an = a1 + d não considera o número do termo que queremos encontrar (n).
• (B): A fórmula an = a1 - d é incorreta porque subtrai a diferença comum em vez de somar.
• (D): A fórmula an = a1 - (n - 1) * d é incorreta porque subtrai a diferença comum n - 1 vezes, o que não é o procedimento correto.
• (E): A fórmula an = a1 * d^n é incorreta porque eleva a diferença comum à potência n, o que não é o procedimento correto para encontrar o enésimo termo de uma PA.

A fórmula correta para encontrar o enésimo termo de uma PA é an = a1 + (n - 1) * d. Essa fórmula é importante porque nos permite encontrar qualquer termo de uma PA, desde que conheçamos o primeiro termo e a diferença comum.