Qual é a fórmula para calcular o termo geral de uma progressão aritmética (PA)?
(A) -
an = a1 + (n - 1)d
(B) -
an = a1 - (n - 1)d
(C) -
an = a1 + (n + 1)d
(D) -
an = a1 - (n + 1)d
(E) -
an = a1 + nd
Explicação
Na fórmula, "an" representa o termo geral da PA, "a1" é o primeiro termo da PA, "n" é o número do termo que queremos calcular e "d" é a razão da PA (diferença constante entre dois termos consecutivos).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo do termo geral de uma PA:
- (B): Inverte a operação de subtração.
- (C): Adiciona 1 ao termo (n - 1).
- (D): Inverte a operação de subtração e adiciona 1 ao termo (n + 1).
- (E): Não considera a subtração de 1 do termo n.
Conclusão
A fórmula "an = a1 + (n - 1)d" é fundamental para calcular o termo geral de uma PA. Essa fórmula permite determinar o valor de qualquer termo da PA, conhecendo o primeiro termo e a razão.