Qual é a fórmula para calcular o n-ésimo termo de uma progressão aritmética (PA)?
(A) -
a_n = a_1 + (n - 1) * d
(B) -
a_n = a_1 + n * d
(C) -
a_n = a_1 + (n + 1) * d
(D) -
a_n = a_1 - (n - 1) * d
(E) -
a_n = a_1 - n * d
Explicação
A fórmula para calcular o n-ésimo termo de uma PA é:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
Onde:
- a_n é o n-ésimo termo da PA
- a_1 é o primeiro termo da PA
- n é o número do termo
- d é a diferença entre dois termos consecutivos
Análise das alternativas
- (A) Correta - É a fórmula correta para calcular o n-ésimo termo de uma PA.
- (B) Incorreta - A fórmula está incorreta, pois o termo (n - 1) deve ser usado, e não n.
- (C) Incorreta - A fórmula está incorreta, pois o termo (n - 1) deve ser usado, e não (n + 1).
- (D) Incorreta - A fórmula está incorreta, pois o termo (n - 1) deve ser usado, e não (n - 1).
- (E) Incorreta - A fórmula está incorreta, pois o termo (n - 1) deve ser usado, e não n.
Conclusão
A fórmula para calcular o n-ésimo termo de uma PA é a_n = a_1 + (n - 1) * d. Essa fórmula é importante para encontrar qualquer termo de uma PA, dado o primeiro termo, a diferença entre dois termos consecutivos e o número do termo desejado.