Qual das sequências abaixo NÃO é uma progressão aritmética (PA)?

(A) - 
 3, 6, 9, 12, ...
(B) - 
 2, 4, 8, 16, ...
(C) - 
 1, 3, 5, 7, ...
(D) - 
 2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...

Explicação

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma (constante).

Na sequência (C), a diferença entre os termos não é constante. Por exemplo, a diferença entre 1 e 3 é 2, enquanto a diferença entre 3 e 5 é 3.

Análise das alternativas

As demais alternativas são progressões aritméticas, pois a diferença entre os termos consecutivos é constante:

  • (A): 3, 6, 9, 12, ... (d = 3)
  • (B): 2, 4, 8, 16, ... (d = 2)
  • (D): 2, 4, 6, 8, 10, ... (d = 2)
  • (E): 1, 2, 4, 8, 16, ... (d = 1)

Conclusão

Progressões aritméticas são usadas em diversas aplicações, como para calcular o n-ésimo termo de uma sequência, encontrar a soma dos n primeiros termos e resolver problemas práticos. É essencial reconhecer e distinguir as sequências que são PAs para aplicar corretamente essas técnicas.