Qual das sequências abaixo é uma progressão aritmética?

(A) - 
 1, 3, 6, 10, 15
(B) - 
 1, 4, 9, 16, 25
(C) - 
 1, 2, 4, 8, 16
(D) - 
 1, 2, 3, 4, 5
(E) - 
 1, -1, 1, -1, 1

Explicação

Uma progressão aritmética (pa) é uma sequência numérica em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante.

na sequência (a), a diferença entre dois termos consecutivos é 3, ou seja, a diferença é constante. portanto, a sequência (a) é uma pa.

as outras sequências não são pas porque a diferença entre os termos consecutivos não é constante:

  • (b): a diferença entre 1 e 4 é 3, mas a diferença entre 4 e 9 é 5.
  • (c): a diferença entre 1 e 2 é 1, mas a diferença entre 2 e 4 é 2.
  • (d): a diferença entre os termos não é constante.
  • (e): a diferença entre os termos não é constante.

Análise das alternativas

  • (a): é uma pa com razão 3.
  • (b): não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.
  • (c): não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.
  • (d): não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.
  • (e): não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.

Conclusão

É importante identificar corretamente as pas para utilizar as suas propriedades e fórmulas para resolver problemas.