Qual das seguintes situações representa uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
a sequência de números pares.
(B) -
a sequência de números naturais.
(C) -
a sequência de números primos.
(D) -
a sequência de números ímpares.
(E) -
a sequência de números 1, 3, 5, 7, 9.
Dica
Para identificar uma pa, verifique se a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. se sim, a sequência é uma pa.
Explicação
Uma pa é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. na sequência 1, 3, 5, 7, 9, a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é 2, portanto, é uma pa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam pas:
- (a): a sequência de números pares não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.
- (b): a sequência de números naturais não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.
- (c): a sequência de números primos não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.
- (d): a sequência de números ímpares não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante.
- (e): a sequência 1, 3, 5, 7, 9 é uma pa porque a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é 2.
Conclusão
As progressões aritméticas são sequências numéricas importantes na matemática e têm várias aplicações. compreender o conceito de pa é essencial para resolver problemas e desenvolver habilidades de raciocínio lógico.