Qual das seguintes sequências representa uma progressão aritmética (pa)?

(A) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...
(D) - 
 1, 3, 5, 7, 9, ...
(E) - 
 2, 5, 10, 17, 26, ...

Explicação

Uma progressão aritmética (pa) é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. na sequência (d), cada termo é 2 a mais que o anterior, ou seja, a diferença entre os termos é 2. portanto, (d) é uma pa.

Análise das alternativas

  • (a): não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante (cada termo é o quadrado do anterior).
  • (b): não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante (cada termo é o dobro do anterior).
  • (c): não é uma pa porque o primeiro termo (1) é diferente dos demais.
  • (d): é uma pa porque a diferença entre os termos é constante (2).
  • (e): não é uma pa porque a diferença entre os termos não é constante (cada termo é 7 a mais que o anterior).

Conclusão

Identificar uma pa requer observar a diferença constante entre os termos consecutivos. no caso da sequência (d), essa diferença é evidente, tornando-a uma pa.