Qual das seguintes opções **não** representa uma propriedade de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
a diferença entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
o primeiro termo e a última razão são os únicos termos que podem ser arbitrários.
(C) -
a soma dos n primeiros termos é igual à média aritmética dos extremos multiplicada por n.
(D) -
a razão entre dois termos consecutivos é constante.
(E) -
a soma de dois termos equidistantes dos extremos é constante.
Explicação
A razão entre dois termos consecutivos não é constante em uma pa. a constante que se mantém inalterada é a diferença entre dois termos consecutivos.
Análise das alternativas
- (a): correta. esta é a definição de uma pa.
- (b): correta. o primeiro termo (a1) e a última razão (an / a1) são os únicos termos arbitrários em uma pa.
- (c): correta. esta é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma pa.
- (d): incorreta. a razão entre dois termos consecutivos não é constante em uma pa.
- (e): correta. esta é a propriedade conhecida como "propriedade do meio".
Conclusão
É fundamental entender as propriedades das pas para resolver problemas e reconhecer seus padrões. a razão entre dois termos consecutivos não é uma propriedade característica de uma pa.