Qual das seguintes opções é a fórmula correta para o enésimo termo de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
sn = a1 + (n - 1) * d
(B) -
an = a1 + (n + 1) * d
(C) -
sn = a1 + n * d
(D) -
an = a1 + (n - 1) * d
(E) -
an = a1 + n * (d - 1)
Explicação
A fórmula para o enésimo termo de uma pa é:
an = a1 + (n - 1) * d
onde:
- an é o enésimo termo da pa
- a1 é o primeiro termo da pa
- n é o número do termo que queremos encontrar
- d é a diferença constante entre os termos da pa
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma pa é: sn = a1 + (n - 1) * d.
- (b): a fórmula para o enésimo termo de uma pa é: an = a1 + (n - 1) * d.
- (c): a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma pa é: sn = a1 + n * d.
- (e): a fórmula para o enésimo termo de uma pa é: an = a1 + (n - 1) * d.
Conclusão
A compreensão da fórmula do enésimo termo de uma pa é essencial para resolver problemas envolvendo progressões aritméticas e funções afins.