Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a soma dos primeiros $$n$$ termos de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
$$a_n = a_1 + (n - 1) * d$$
(B) -
$$s_n = \frac{n}{2} * (a_1 + a_n)$$
(C) -
$$f(n) = a_1 + (n - 1) * d$$
(D) -
$$d = a_n - a_1$$
(E) -
$$a_1 = s_n - a_n$$
Explicação
A fórmula $$s_n = \frac{n}{2} * (a_1 + a_n)$$ é usada para calcular a soma dos primeiros $$n$$ termos de uma pa.
Análise das alternativas
- (a): esta fórmula fornece o termo geral de uma pa, não a soma dos termos.
- (b): esta é a fórmula correta para a soma dos termos.
- (c): esta fórmula estabelece a relação entre o termo geral de uma pa e a função afim correspondente.
- (d): esta fórmula fornece a diferença entre dois termos consecutivos de uma pa.
- (e): esta fórmula é incorreta e não tem relação com pas.
Conclusão
É importante lembrar as fórmulas básicas para trabalhar com progressões aritméticas, pois elas são ferramentas essenciais para resolver problemas envolvendo essas sequências.