Qual das seguintes expressões representa corretamente o termo geral de uma progressão aritmética (PA)?
(A) -
an = a1 - r * (n - 1)
(B) -
an = a1 + r * (n + 1)
(C) -
an = a1 + (n - 1) * r
(D) -
an = a1 - (n - 1) * r
(E) -
an = r * (n - 1) + a1
Explicação
A fórmula do termo geral de uma PA é:
an = a1 + (n - 1) * r
Onde:
- an é o n-ésimo termo da PA
- a1 é o primeiro termo da PA
- r é a razão da PA
- n é o número do termo
A alternativa (C) apresenta essa fórmula corretamente, enquanto as demais alternativas estão incorretas.
Análise das alternativas
- (A): Esta fórmula subtrai a razão do primeiro termo, o que não é correto.
- (B): Esta fórmula adiciona a razão ao primeiro termo, o que não é correto.
- (C): Esta fórmula é a fórmula correta do termo geral de uma PA.
- (D): Esta fórmula subtrai a razão do primeiro termo, o que não é correto.
- (E): Esta fórmula multiplica a razão pelo número do termo e depois adiciona o primeiro termo, o que não é correto.
Conclusão
Entender a fórmula do termo geral de uma PA é essencial para analisar propriedades, deduzir outras fórmulas e resolver problemas envolvendo PA. A fórmula correta é an = a1 + (n - 1) * r.