Qual das seguintes expressões representa a função afim associada à progressão aritmética 2, 5, 8, 11, 14, ...?
(A) -
f(x) = 2x - 1
(B) -
f(x) = 2x + 1
(C) -
f(x) = 3x - 1
(D) -
f(x) = 3x + 1
(E) -
f(x) = 4x - 1
Explicação
Para associar uma pa a uma função afim, precisamos encontrar a diferença entre dois termos consecutivos da pa, que será o coeficiente angular da função afim, e o primeiro termo da pa, que será o valor da função para x = 1.
na pa dada, a diferença entre dois termos consecutivos é 3. o primeiro termo da pa é 2.
portanto, a função afim associada é:
f(x) = mx + b
onde:
- m = coeficiente angular = 3
- b = valor da função para x = 1 = 2
substituindo esses valores, obtemos:
f(x) = 3x + 2
Análise das alternativas
- (a): esta expressão não é a função afim correta porque a diferença entre dois termos consecutivos da pa é 3, não 2.
- (b): esta é a expressão correta para a função afim associada à pa.
- (c): esta expressão não é a função afim correta porque a diferença entre dois termos consecutivos da pa é 3, não 4.
- (d): esta expressão não é a função afim correta porque a diferença entre dois termos consecutivos da pa é 3, não 4.
- (e): esta expressão não é a função afim correta porque a diferença entre dois termos consecutivos da pa é 3, não 5.
Conclusão
É importante lembrar que para associar uma pa a uma função afim, precisamos encontrar a diferença entre dois termos consecutivos da pa, que será o coeficiente angular da função afim, e o primeiro termo da pa, que será o valor da função para x = 1.