Qual das seguintes equações representa uma progressão aritmética?
(A) -
y = 3x - 5
(B) -
y = x^2 + 2x + 1
(C) -
y = 5n + 2
(D) -
y = 1/(x + 1)
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma progressão aritmética (pa) é uma sequência de números em que a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. na alternativa (c), "y = 5n + 2", temos uma função afim de domínio discreto (n é um número inteiro), onde a diferença entre quaisquer dois valores consecutivos de "y" (correspondentes a valores consecutivos de "n") é sempre 5. isso caracteriza uma pa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam progressões aritméticas:
- (a): y = 3x - 5 é uma função afim de domínio contínuo.
- (b): y = x^2 + 2x + 1 é uma função quadrática.
- (d): y = 1/(x + 1) é uma função racional.
- (e): y = sen(x) é uma função trigonométrica.
Conclusão
As progressões aritméticas são representadas por funções afins de domínio discreto nas quais a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. identificar essa característica é essencial para reconhecer e trabalhar com pas.