Qual das seguintes equações representa a função afim associada à progressão aritmética 3, 7, 11, 15, ...?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = 3x - 1
(C) -
f(x) = 4x - 2
(D) -
f(x) = 5x + 1
(E) -
f(x) = 6x - 3
Explicação
A diferença entre dois termos consecutivos da progressão aritmética é 4 (7 - 3, 11 - 7, 15 - 11). portanto, o coeficiente angular da função afim é 3.
o primeiro termo da progressão aritmética é 3. portanto, o valor da função afim para x = 1 é 3. assim, o coeficiente linear da função afim é -1.
portanto, a equação da função afim é f(x) = 3x - 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a função afim associada à progressão aritmética fornecida:
- (a): coeficiente angular incorreto.
- (c): coeficiente angular incorreto.
- (d): coeficiente angular incorreto.
- (e): coeficiente angular incorreto e coeficiente linear incorreto.
Conclusão
A função afim associada a uma progressão aritmética pode ser encontrada identificando a diferença entre dois termos consecutivos da pa (coeficiente angular) e usando o primeiro termo da pa para encontrar o coeficiente linear.