Qual das seguintes equações representa a função afim associada à progressão aritmética 2, 5, 8, 11, ...?

Para encontrar a equação da função afim associada a uma pa, utilizamos a seguinte fórmula:

f(x) = a + (x - 1) * d

onde:

• a é o primeiro termo da pa
• d é a diferença constante entre os termos da pa

nesse caso, o primeiro termo da pa é 2 e a diferença constante é 3. substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

f(x) = 2 + (x - 1) * 3

f(x) = 2 + 3x - 3

f(x) = 2x + 3

As demais alternativas não representam a equação correta da função afim associada à pa fornecida:

• (a) f(x) = 2x + 1: primeiro termo incorreto (deveria ser 2, não 1).
• (c) f(x) = 3x + 1: diferença constante incorreta (deveria ser 3, não 1).
• (d) f(x) = 3x + 2: diferença constante incorreta (deveria ser 3, não 2).
• (e) f(x) = 4x + 1: primeiro termo incorreto (deveria ser 2, não 4) e diferença constante incorreta (deveria ser 3, não 1).

A conexão entre progressões aritméticas e funções afins é essencial para analisar e resolver problemas matemáticos envolvendo sequências numéricas. compreender essa conexão permite que os alunos utilizem diferentes representações para modelar e resolver problemas de forma eficaz.