Qual das seguintes é a fórmula para encontrar a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
sn = (n/2) * (a1 + an)
(B) -
sn = (n+1/2) * (a1 + an)
(C) -
sn = n * (a1 + an)
(D) -
sn = (n-1/2) * (a1 + an)
(E) -
sn = (n+2/2) * (a1 + an)
Explicação
A fórmula para encontrar a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética (pa) é:
sn = (n/2) * (a1 + an)
onde:
- sn é a soma dos n primeiros termos;
- n é o número de termos;
- a1 é o primeiro termo da pa;
- an é o n-ésimo termo da pa.
Análise das alternativas
- (a): correta. a fórmula fornecida é a fórmula correta para encontrar a soma dos n primeiros termos de uma pa.
- (b): incorreta. o numerador deve ser (n/2) e não (n+1/2).
- (c): incorreta. o fator (n) está faltando na fórmula.
- (d): incorreta. o numerador deve ser (n/2) e não (n-1/2).
- (e): incorreta. o numerador deve ser (n/2) e não (n+2/2).
Conclusão
Compreender e usar a fórmula para encontrar a soma dos termos de uma progressão aritmética é essencial para resolver problemas envolvendo sequências numéricas e progressões.