Qual das seguintes alternativas não representa uma fórmula correta para calcular o termo geral de uma progressão aritmética (PA)?
(A) -
an = a1 + (n - 1)r
(B) -
an = a1 - (n + 1)r
(C) -
an = a1 + r * (n - 1)
(D) -
an = a1 + (n - 2)r
(E) -
an = a1 - r * (n - 1)
Explicação
A fórmula correta para calcular o termo geral de uma PA é:
an = a1 + (n - 1)r
onde:
- an é o n-ésimo termo
- a1 é o primeiro termo
- n é o número do termo
- r é a razão
A alternativa (B) está incorreta porque inverte o sinal da razão (r). A fórmula correta deve ter um sinal de adição entre o primeiro termo (a1) e o produto da razão (r) pelo número do termo menos um (n - 1).
Análise das alternativas
- (A): Fórmula correta para calcular o termo geral de uma PA.
- (B): Incorreta - inverte o sinal da razão.
- (C): Fórmula correta para calcular o termo geral de uma PA.
- (D): Errada - subtrai 2 do número do termo (n - 2) em vez de 1.
- (E): Errada - inverte o sinal da razão e subtrai 1 do número do termo.
Conclusão
É importante entender e memorizar a fórmula correta para calcular o termo geral de uma PA para resolver problemas e analisar propriedades das progressões aritméticas. A fórmula correta é an = a1 + (n - 1)r.